Las olimpiadas matemáticas de Asia y Singapur han traído un problema de lógica que está dando vuelta por las redes sociales. Está dirigido a niños de educación primaria (8 años). Aunque debe de ser bastante famoso, es la primera vez que lo veo y he de confesar que me ha enganchado.
Tras un par de aproximaciones innecesariamente enrevesadas, creo haber llegado a la siguiente solución lógica. Para ello confieso que he tenido que hacer un esfuerzo por no pensar al estilo de una escuela de ingeniería, sino como un niño lo haría.
En primer lugar, es útil reordenar ligeramente las opciones, para compararlas de una manera más visual:
– M15 M16 – – M19
– – – J17 J18 –
J14 – J16 – – –
A14 A15 – A17 – –
Empezamos por Albert, que es el primero en hablar y realiza dos afirmaciones: a. Él no conoce la respuesta, y b. Sabe que Bernard tampoco conoce la respuesta.
La primera condición, por sí sola no nos dice nada: en cualquiera de los meses hay más de una opción. La segunda condición, nos permite descartar las fechas de Mayo19 y Junio18. Adicionalmente, la combinación de a + b nos permite hacer un descarte más: Junio17. Si esa fuera la solución, Albert no podría afirmar simultáneamente que ni él ni Bernard conocen la solución (precisamente por el descarte inicial de Junio18).
La clave está en el último descarte, que es el que permite a Bernard conocer la fecha exacta del cumpleaños a pesar de que antes no la sabía. Si Bernard inicialmente no sabía la respuesta, tenía uno de los siguientes días: 14, 15, 16 ó 17. Justo tras la pista de Albert y Bernard descubre que la respuesta es el 17 de Agosto. Si gráficamente no se ve directamente, basta con imaginar las cuatro opciones de días que Bernard podría tener, y comprobar que a excepción del 17, las otras permanecen con dos posibilidades y no permitirían a Bernard conocer la solución.
Como confirmación, tras descubrir que Bernard lo sabe, Albert también es partícipe de la respuesta. Sólo siendo el día 17, Bernard ha podido pasar de desconocer la respuesta a conocerla. Si Bernard hubiese tenido cualquier otro día (14, 15 ó 16) la pista no le hubiese dicho nada.
En unos días saldrá la solución, a ver si he acertado 🙂
IngenioLoading... 